1)5x^2+20x+20=-<span>6x+44,</span>
<span>5x^2+14x-24=0</span>
<span>D=196+4*24*5=676=26^2</span>
<span>x1=1.2 x2=-3</span>
<span>2)2x^2+7x-4=3x^2+11x</span>
<span>-x^2-4x-4=0</span>
<span>x^2+4x+4=0</span>
D=16-16=0
x=-4/2=-2
<span>f(x)= 2x^5-3x+11,X=1
</span>f(x)⁾=(2x⁵-3x+11)⁾=2*5x⁵⁻¹- 3*1+0 =10х⁴ -3
f(1)⁾=10*1⁴-3=7
1)sin(3x-x)=0
2x=πn
x=πn/2
2)2sin2xcos10x=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2
cos10x=0⇒10x=π/2+πn⇒x=π/20+πn/10
3)Разделим на cos²x≠0
4tg²x-5tgx+1=0
tgx=a
4a²-5a+1=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/8=1/4⇒tgx=1/4⇒x=arctg1/4+πn
a2=(5+3)/8=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn
Ответ: a ∈ (-∞;-1.25)
Пошаговое решение:
Существование корней, когда дискриминант больше нуля
Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
По теореме Виетта, произведение корней квадратного уравнения
И так как корни имеют разные знаки, то произведение их - отрицательно, т.е. 4a+5<0 откуда a<-1.25
Пересечением условий является промежуток a<-1.25