........................................
При 3 - 5х < 0
25х^2 + 9 - 15х < 30х - 9
3 - 5х < 0
x є (3/5; +оо)
25х^2 - 45х + 18 < 0
25х^2 - 45х + 18 = 0
D = 2025 - 1800 = 225
x = 45(+/-)15 / 50 = {3/5; 6/5}
x є (3/5; 6/5) и x є (3/5; +оо)
x є (3/5; 6/5)
при 3 - 5х >= 0
25х^2 - 9 + 15х < 30х - 9
3 - 5х >= 0
x є (-оо; 3/5]
25х^2 - 15х < 0
5х^2 - 3х < 0
х*(5х - 3) < 0
x є (0; 3/5) и x є (-оо; 3/5]
x є (0; 3/5)
Окончательно: x є (0; 3/5) U (3/5; 6/5).
Их нет, так как функция монотонно и на всей обл определения принимает значение - 24
....................................................
4m²+2mn-n²
m+n=1 ⇒ m=1-n
2(1-n)²+2n(1-n)-n²=2(1-2n+n²)+2n-2n²-n²=2-8n+2n²+2n-3n²=n²-6n+2
это парабола с рогами вверх(т.к. коэффициент при n²>0)
значит вершина параболы будет минимум
найдем значение n
для параболы
ах²+bx+c абсцисса вершины равна
значит для нашего случая
n=6/2=3
подставим в m+n =1
получим m=1-3=-2
добавлю ,что при решении всего этого относительно m получим еще пару
n=-2
m=3