S трапеции = средняя линия умноженная на высоту.
Средняя линия = (4+9)/2 = 6,5 см
Высота:
По теореме Пифагора:
3^2 - х^2 = 4^2 - (5-х)^2
9 - х^2 = 16 - 25 + 10х - х^2
10х = 18
х = 1,8
S = 6,5*1,8 = 11,7 см^2
Ну не принадлежит прямой MN. Т.е. подходит 2. и 4.
Так как в параллелограмме противоположные углы равны то угол В и Д обозначим за X, а А и С как 5X Следовательно так как сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов, То составим уравнение:
х+х+5х+5х=360
12х=360
х=360:12
х=30
Следовательно угол B и D равны 30 градусов а угол A и C равны 30 х 5 и равно 150 градусов
<u>Ответ</u>: 166 2/3 см³
<u>Объяснение</u>: Формула объёма пирамиды V=S•h/3. Назовём пирамиду МАВС. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. МА=МВ=МС=10 см Т.к. углы боковых граней при вершине М=90°, углы при основаниях боковых граней равны по 45°, а их основания равны 10:sin45°=10√2. Вершина правильной пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Её радиус ОА=АВ/√3=10√2:√3. Высота пирамиды перпендикулярна основанию, <u>∆ АМО прямоугольный</u>. По т.Пифагора высота МО=√(AM*-AO*)=√[10*-(10√2:√3)*]=10/√3
S=AB²√3/4=(10√2)²•√3/4=200√3/4
V=((200√3/4)•10/√3):3=500/3=166 2/3 см³