Сумма углов треугольника 180°.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов 180°-90°= 90°.⇒
В ∆ СОD <u>острые углы равны половинам острых углов</u> ∆ АСD⇒
0,5•(∠OCD+∠ODC=90°:2=45°
Угол СОD=90°-45°=135°.
Смежный с ним угол СОВ=1808-135₽=45°
1)проводим высоту из любого угла и по теореме Пифагора находим ее, а так как высота в равностороннем тоже что и медиана то она делит пополам сторону, на которую опирается высота, и равна 1:
2^2-1^2=3
Ответ: корень из 3
2)пусть больший катет - 2х, тогда меньший - х, и по теореме Пифагора 100=(2х)^2+х^2
100=5х^2
х^2=100/5
x^2=20
x=корень из 20
Ответ: 2 корня из 20
Решение:
1). Пусть искомый ромб - ABCD, а точка пересечения диагоналей - O, а диагонали - AC=12см, BD=18см
Рассмотрим треугольник ABO - он прямоугольный, т.к. диагонали ромба взаимноперпендикулярны. (Можете
рассмотреть любой из 4 равных треугольников, т.к. они равны по 2 катетам (в ромбе диагонали точкой
пересечения делятся пополам).
2). По теореме Пифагора:
AB^2=BO^2+AO^2
AO=0.5AC
BO=0.5BD
Подставим в уравнение:
AB^2=0.25*BD^2+0.25*AC^2=0.25(BD^2+AC^2)
AB=sqrt(0.25(AC^2+BD^2))=sqrt(0.25(12^2см^2+18^2см^2))=sqrt(117см^2)=3 корней из 13 см (3sqrt(13)см)
Поскольку в ромбе все стороны равны, то любая сторона - 3sqrt(13)см
Ответ: AB=3sqrt(13) см.
Угол М 30° угол N 60° угол P 90° углы, получившиеся от биссектрисы по 45°
Угол ABC = 54
тк BD- бисс угла В, значит углы CBD и DBA = 27
рассм треугольник BCD:
он прямоугольный,тк угол С= 90(усл)
значит искомый угол = 63