Sinx>= 0 когда х принадлежит [2πn;π+2πn], где n целое.
4cos²x+12cosx+5=0
y=cosx
4y²+12y+5=0
D=12²-4*4*5=144-80=64
√D=8
y1=(-12-8)/8=-5/2=-2,5 отбрасываем, так как cosx≥-1
y2=(-12+8)/8=-1/2
cosx=-1/2
x=±2π/3+2πn. учитывая требование х принадлежит [2πn;π+2πn] получаем
x=2π/3+2πn
D=b(квадрат)-4ас;
D=(-10)(квадрат)-4*(-2)*(-8);
D=36=6(квадрат);
x1=-b-кореньD/2a;
x2=-b+кореньD/2a;
x1=10-6/-4=-1
х2=10+6/-4=-4
y = - (x^2+36)/x
y= -(x+36/x)=-x-36/x
y'=-1+36/x^2
-1+36/x^2=0
1-36/x^2=0
(x^2-36)/x^2=0
(x-6)(x+6)/x^2=0
x=-6;x=6;x=0
- + + -
-----(-6)------(0)-----(6)----->x => x=6 - точка максимума
V ^ ^ V