1 м=10 дм
Пусть стороны прямоугольника a и b.
Тогда:
Р=2(a+b)=10 дм
S=ab=4 дм²
a+b=5
ab=4
b=5-a
a(5-a)=4
a²-5a+4=0
a²-4a-a+4=0
a(a-4)-(a-4)=0
(a-4)(a-1)=0
a₁=4 дм b₁=1 дм
a₂=1 дм b₂=4 дм
Значит получим прямоугольник со сторонами 1 дм и 4 дм.
Ответ 1 дм, 4 дм
Пусть длина - а, ширина - b.
Когда стороны изменили, получился квадрат, т.е. a + 3 = b - 6, a = b - 9.
Площадь квадрата: (a + 3)^2
Прямоугольника: a * b
По условию (a + 3)^2 = a * b + 6
a = b - 9, тогда
b^2 - 12b + 36 = b^2 - 9b + 6
-3b = -30
b = 10, тогда a = 1. Площадь прямоугольника = 1 * 10 = 10.
Ответ: 1; 10; 10.