Если нужен вариант решения на фото
Справа припишем
Применяем формулу логарифма степени к выражению справа:
Логарифмическая функция с основанием 3 - возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента, поэтому
Так как
то неравенство
выполняется и подавно, если выполняется неравенство
Решаем последнее неравенство.
Квадратное неравенство, решаем заменой переменной
t²-9t+8≥0
D=(-9)²-4·8=81-32=49=7²
Корни квадратного трехчлена t²-9t+8
t=(9-7)/2=1 или t=(9+7)/2=8
\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////
---------[1]---------------[8]---------------
t≤1 или t≥8
Возвращаемся к переменной х:
или
Ответ. (-∞;0]U[1,5;+∞)
Cos²x +sin2x - 2cosx - 4sinx =0 ;
cos²x +2sinxcosx - 2cosx - 4sinx =0 ;
cosx(cosx +2sinx) -2(cosx +2sinx) =0 ;
(cosx +2sinx)(cosx -2) =0 ; [ cosx ≠ 2 ].
cosx+2sinx =0;
ctqx = -2;
x = - arcctq2 + π*n , n ∈ Z.