Нужно сложить левые части уравнений и правые по-отдельности и приравнять их друг к другу.Получим: x^2+ xy+ y^2 +xy = 15+10 Справа по сокращённым формулам умножения видим квадрат суммы (х+у), а справа 25. Следовательно (х+у) =5 или -5. Рассмотрим 1 вариант. Из этого уравнения выразим х: х=5-у, подставим во второе уравнение нашей первой системы, получим y^2 +(5-у)y = 10. Решим это уравнение: y^2 +5у-у^2 = 10, т.е 5у=10, следовательно у=2, а х=5-2=3 Рассмотрим второй вариант,где (х+у) =-5, решаем аналогично, получаем у=-2,х=-3 Ответ 3 и 2; -3 и -2
Решение:
Если длину прямоугольника (обозначим её за а) ,уменьшили на 4 см, получили не только квадрат, но и нашли ширину прямоугольника (обозначим её за в), следовательно в=а-4
Площадь прямоугольника равна а*в
Площадь квадрата (а-4)^2 или (а-4)*в и т.к. площадь прямоугольника больше площади квадрата на 12 см^2 Получим уравнение:
а*в-(а-4)*в=12
Решим это уравнение:
ав-ав+4в=12
4в=12
в=3 ( см)
найдём а из формулы а-4=в
а=в+4=3+4=7 (см)
Площадь прямоугольника равна: 7*3=21 (см^2)
Ответ: 21см^2
13=5x-17; 13+17=5x; 5x=30; x=30/5=6. Ответ: x=6.