2(1-cos^2x-cos^2x)=1
2-4cos^2x=1
-4cos^2x=-1
cos^2x=1/4
1) cosx=1/2
x=+-pi/3+2pi*n
2) cosx=-1/2
x=+-2pi/3+2pi*n
Ответ: x1=pi/3+2pi*n; x2=-pi/3+2pi*n; x3=2pi/3+2pi*n; x4=-2pi/3+2pi*n
А) 9*11 - 121*3 = -264
б) переведем в неправильную дробь
c)
Сумму всех цифр можно разбить на несколько составных. итак, первых десяток: 0т 1 до 9. второй от 10 до 19
третий от 20 до 29
- от 30 до 39
....49
....59
....69
....79
....89
....99
+100
в первом десятке цифр сумма равна 45
во втором все те же 9 цифр + 1* 10=45+10
в третьем сумма 9 цифр + 2* 10=45+20
4) 45*30
5) 45+40
6) 45+50
и т.д.
сумма цифр в числе 100 равна единице.
итоговая сумма: 45*10 + 10+20+30+40+50+60+70+80+90+1=901
Чтобы доказать, что корень из 2 является иррациональным числом докажем методом от противного. То есть корень из 2 рационален.
тогда корень из 2=m/n, где m — целое число, а n — натуральное число. Вводим равенство в квадрат и получаем:
√2=m/n-->2=m^2/n^2=m^2=2n^2
Так как m во 2 степени содержит чётное число двоек, а 2n во 2 степени — нечётное число двоек, получается, что равенство m^2=2n^2 неверно.
Отсюда следует, что корень из 2 — иррациональное число.