1)1+sin²a-cos²a.
Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1.
Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a.
Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем:
1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a.
Ответ: 2sin²a.
2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2).
3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную.
F(x)=6sinx+2cosx.
F'(x)=6cosx-2sinx
F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2.
Ответ: 2.
<span>(а+1)(а+2)(а-3)-2(а-4)+5</span>
<span><span>(а+1)(а+2)(а-3)-2a+13</span></span>
(a²+3a+2)(a-3)-2a+13
(a³-3a²+3a²-9a+2a-6)-2a+13
(a³-7a-6)-2a+13
a³-9a+7
S(t)=-0,2t⁴+2t³+1
скорость v(t)=s'(t)=-0,8t³+6t²
надо найти максимум v(t) на интервале <span>t∈[5;7]
v'(t)=-2,4t²+12t=0
</span><span>-2,4t²+12t=t(-2,4t+12)
t₁=0 не попадает в интервал
t₂=12/2,4=5
v(5)=</span>-0,8*5³+6*5² = -0,8*125+6*25=50
максимальная скорость при t=5 и равна 50
СС₁ - медиана, следовательно, точка С₁ лежит на середине стороны АВ. Найдем координаты точки С₁:
Найдем длину отрезка СС₁, медианы треугольника АВС:
Решение:
5х-3=х-4
5х-х=-4+3
4х=-1
х=-1:4=-1/4
Ответ: х=-1/4