N = 3/4, так как 1*(-3) + 4*3/4 = 0, а вектора перпендикулярны если их скалярное произведение равно 0
Решаем через дискриминант:
-x^2+5*x+43=0
a = -1; b = 5; c = 43
D = b^2 - 4*a*c
D = 5^2 - 4*(-1)*43 = 197 > 0
x = (-b+-D^1/2)/(2*a) (Пояснение: ^1/2 - корень)
x_1,2 = (-5+-197^1/2)/(2*(-1))
x_1 = (-5-197^1/2)/(-2)
x_2 = (-5+197^1/2)/(-2)
Сумма корней:
x_1+x_2 =
(-5-197^1/2)/(-2) + (-5+197^1/2)/(-2) = (-5-(197^1/2) -5+(197^1/2))/(-2) =
(-10) / (-2) = 5
Ответ:
1) хє(-5;-1)U(2;+бесконечности)
2)хє(-бесконечности;-3)U(1;+бесконечности)
Объяснение:
1)
(х+1)(х-2)(х+5)>0
-. +. - +
----------о-----------о----------о----------›
-5. -1. 2. х
хє(-5;-1)U(2;+бесконечности)
2)
(х+3)/(х-1)>0
(х-1)(х+3)>0
+. -. +
-----------о-----------о-------------›
-3. 1. х
хє(-бесконечности;-3)U(1;+бесконечности)