(4х + 3)(х-1) - (3х - 2)(х+2) = 10 - 5х
4х * х + 4х * (-1) + 3*х +3*(-1) - (3х*х + 3х*2 - 2*х -2*2) = 10 - 5х
4х² - 4х + 3х - 3 - (3х² + 6х - 2х - 4) = 10 - 5х
4х² - х - 3 - 3х² - 4х + 4 = 10 - 5х
х² - 5х + 1 = 10 - 5х
х² - 5х + 1 - 10 + 5х = 0
х² - 9 = 0
х² - 3² = 0
(х - 3)(х +3) = 0
х - 3= 0
х₁ = 3
х + 3 = 0
х₂ = - 3
x/x-1 + x-1/x = 13/6
Приводим к общему знаменателю:
х кв+(х-1)кв/х(х-1)=13/6
х кв+х кв-2х+1 /х кв-х=13/6
2х кв-2х+1/х кв-х=13/6
12х кв-12х+6=13х кв-13х
13х кв-13х=12х кв-12х+6
х кв-х-6=0
х=3 х =-2
ответ: 3; -2
......(база и предположение мат индукции) 3) докажем для любого k, при k+1: 7*7^k+12*k+12= 7^k+12k+6*7^k+12; 7^k+12k(по предположению верно) 6*7:k +12(кратно 18) => 7^n+12n делится на 18 с остатком 1
решение в прикрепленном файле