Х*у=2080
х+х+у+у=184
х*у=2080
2х+2у=184
х*у=2080
х+у=92
х=92-у
(92-у)*у=2080
<span>92y- y*y=2080</span>
У*у-92у+2080=0
<span>У=(92+-корень(92*92-4*2080)/2=(92+-корень(8464-8320))/2=(92+-корень(144))/2=(92+-12)/2
</span>у1=(92+12)/2=104/2=52
х1=92-у=92-52=40
у2=(92-12)/2=80/2=40
х1=92-у=92-52=40
если надо найти АВС, а известен АВД и СВД , то складывай 65+205=270,
если надо найти АВД, то 205-65= 140.
Уравнение 7 степени
ибо если раскрыть скобки то максимальная степень при х будет 7
а уравнение будет иметь вид<span>
5x^7+3x^5-15x^4-9x^2=0
(знак ^ показатель степени)</span>
F(x)=2x^3 +3x^2 -1
1) D(y)=(-∞;+∞)
2) f(-x)=2(-x)^3 +3(-x)^2 -1=-2x^3-3x^2-1=-(2x^3 +3x^2 +1)≠f(x)
нечетная функция;
3)Точки пересечения графика с осями координат:
с осью у: х=0; f(0)=-1 (0;-1)
с осью у: у=0; 2x^3+3x^2 -1=0; 2x^3 +2x^2 +x^2-1=0; -------------
2x^2 *(x+1) +(x-1)(x+1)=0
(x+1)(2x^2 +x-1)=0
x+1=0 ili 2x^2+x-1=0
x=-1 D=1+8=9=3^2
x1=(-1-3)/4=-1; x2=1/2=0,5
(-1;0); (0,5;0)
-----------------
4) Возрастание(убывание)
f'(x)=(2x^3 +3x^2 -1)'=6x^2+6x;
f'(x)=0; 6x^2+6x=0; 6x(x+1)=0; x=0 ili x+1=0
x=-1
f'(x) + - +
-------------------------------(-1)-----------------0------------------>x
f(x) возрастает убывает возрастает
max min
f(-1)=2(-1)^3 +3(-1)^2 -1=-2+3-1=0 -максимум функции
f(0)=-1 минимум ф-и; В точках (0;-1) и(-1;0) будет перегиб(как парабола)
5) Для точности построения графика функции зададим таблицу:
x | -2 | -0,5 | 1 | f(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2-1=-16+12-1=-5
y | -5 | -0,5 | 4 | а также точки (0;-1); (-1;0); (0,5;0)
6) Строим график по найденным точкам.
№1. а) (12ab - 5a) - (ab + 6a) = 12ab - 5a - ab - 6a = 11ab - 11a
2)5x*(3x² - 2x + 4) = 15x³ - 10x² + 20x
№2 a) 3x² + 9xy = 3x*(x + 3*y)
б) 10x^5 - 5x = 5x*(2x^4 - 1)
№3 4*(x + 1) = 15x -7*(2x + 5)
4x + 4 = 15x - 14x - 35
4x + 4 = x -35
3x = - 39
x = -13