Выведем уравнения прямой и параболы.
Уравнение прямой задаётся в виде y = kx + m
Прямая проходит через точки (-6; 0) и (0; 6)
0 = -6k + m
6 = 0k + m
6k = m
m = 6
k = 1
m = 6 ⇒ y = x + 6
Уравнение параболы можно задать в виде y = ax² + bx + c.
Парабола проходит через точки (0; 0); (2; -4); (4; 0) (вершиной будет точка (2; -4), прямая x = 2 - ось симметрии данной параболы, поэтому точка (0; 0) симметрична точке (4; 0) относительно оси x = 2).
Подставляем координаты:
-4 = 4a + 2b + c
0 = 16a + 4b + c
0 = 0 + 0 + c
c = 0
16a = -4b
2a + b = -2
c = 0
b = -4a
2a - 4a = -2
c = 0
b = -4a
-2a = -2
c = 0
a = 1
b = -4 ⇒ y = x² - 4x
Найдём точки пересечения прямой и параболы:
x² - 4x = x + 6
x² - 5x - 6 = 0
x₁ + x₂ = 5
x₁x₂ = -6
x₁ = 6; x₂ = -1
x = -1 - нижний предел, x = 6 - верхний предел интегрирования:
IIxI-3I=5
x≤0
I-x-3I=5
Имеем систему уравнений:
-x-3=5 x=-8 x∈
x+3=5 x=2 x∉
x≥0
Ix-3I=5
Имеем систему уравнений:
x-3=5 x=8 x∈
-x-3=5 x=-8 x∉
Ответ: х=-8 х=8.
Лишнее: "<span>Изготовил 300 пачак сока."
24+21+15+30=90(л)-всего сделали сока
Ответ:90 л</span>
...............................................
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
4ab<=a^2+b^2+2ab
a^2+b^2-2ab>=0
(a-b)^2>=0
выполняется всегда.все доказано