Разложим на множители 24:
Чтобы число делилось на 24, оно должно одновременно делиться на 8 и на 3.
Чтобы число делилось на 8, то число, составленное из трёх последних цифр, должно делиться на 8. Простым перебором найдём, что таким числом является только 544. Значит, последние три цифры — 544.
Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма последних трёх цифр равна . Вариантов первых трёх цифр четыре: 445, 455, 444, 555 (порядок цифр здесь уже не важен). Проверим каждый из вариантов:
Видим, что сумма цифр делится на 3, если первые три цифры 455 (в любом порядке). Тогда их можно расположить в таком порядке: либо 455, либо 545, либо 554.
Ответ. Подходят три числа:
Объем бочки v1 ведра v2 v=πd²/4*h
v1=16*5v2=80v2
80 ведер.
Основание = х см; высота = х + 3 см
S = 1/2* х * (х +3)
65 = 1/2* x * (x +3)
130 = x (x +3)
x² +3x -130 = 0
Корни -13 и 10
-13 не подходит по условию задачи
Основание = 10 см, высота = 13 см