д) 3ˣ⁺¹ + 18*3⁻ˣ = 29; умножаем все члены уравнения на 3ˣ и получаем
3*3²ˣ +18 = 29 *3ˣ пусть 3ˣ = у, получаем квадратное уравнение
3у²-29у+18=0 Д = 25, у1= (29+25) /6 = 9, у2= (29-25) /6 = 4/6
3ˣ = 9, 3ˣ = 3², х = 2 и 3ˣ = 4/6 x = log₃ 4/6
г) 2ˣ⁺³ +4ˣ⁺¹ = 320, 2ˣ *8 +2²ˣ * 4 = 320, 2ˣ *2 +2²ˣ = 80, 2²ˣ +2ˣ *2 - 80 =0,
2ˣ = у, y² +2y-80=0 D=18 y1 = (-2+18)/2 = 8, y1 = (-2-18)/2 = -10
2ˣ =8, 2ˣ = 2³, x=3, 2ˣ =-10 - нет смысла!
7⁵ⁿ * 14²ⁿ* 9⁵ⁿ* 2401ⁿ / 21⁽¹⁰ⁿ⁻²⁾*28ⁿ = 7⁵ⁿ * 7²ⁿ * 2²ⁿ *3¹⁰ⁿ * 7⁴ⁿ / 3⁽¹⁰ⁿ⁻²⁾*7⁽¹⁰ⁿ⁻²⁾ *2²ⁿ *7ⁿ= 7¹¹ⁿ * 2²ⁿ * 3¹⁰ⁿ *3² * 7²/ 3¹⁰ⁿ * 7¹⁰ⁿ * 7ⁿ * 2²ⁿ = 3² * 7² = 441
4у-47+10=у+2
-39=5у
у=39/5
у=7,8