a19=3+(19-1)*7=3+18*7=3+126=129
Проверка:напишу в ручную этот ряд
а1=3
а2=3+7=10
а3=10+7=17
а4=17+7=24
а5=24+7=31
а6=31+7=38
а7=38+7=45
а8=45+7=52
а9=52+7=59
а10=59+7=66
а11=66+7=73
а12=73+7=80
а13=80+7=87
а14=87+7=94
а15=94+7=101
а16=101+7=108
а17=108+7=115
а18=115+7=122
а19=122+7=129
Давайсмотреть на картинку:
А→ х +15км/ч С х км/ч ← В
(встреча)
Пусть встреча произошла через t часов.
Это значит, что АC = t(x +15) км, а ВС = t x км
Что происходит после встречи?
а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью х+15 км/ч
"Слепим" уравнение: tx /3 = х +15
б) 2-й автомобиль проезжает СА за 5 1/3 часа = 16/3 часа
"Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х
Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства:
tx /3 = х +15
3t(x +15)/16 = х
Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t исчезло...)
после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х
Всё. Можно решать:
16х² = 9(х +15)²
16х² = 9х² +270х +225*9
7х² -270х -225*9 = 0
Решаем по чётному коэффициенту:
х = (135+-180)/7
х₁ = 45; х₂ = -45/7(посторонний корень)
Но нас спрашивают про время до встречи . Спрашивают про t !
Опять цепляемся за уравнение( которое попроще)
tx /3 = х +15
t*45/3 = 45 +15
t * 15 = 60
t = 4(часа)
Ответ: встреча состоялась через 4 часа после начала движения.
Решение смотри в приложении
Учтём, что 0,001 = 10⁻³ и 64 = 2⁶, 8 = 2³, 9⁰ = 1
наш пример:
10^-3*1/3 + 2⁻²*2⁶*⁻²/³*4 - 2³*⁻⁴/³ + 9⁰*² * 5= 10⁻¹ + 2⁻⁶ *4- 2⁻⁴ +5 =
= 1/10 + 1/16 -1/16 +5= 5,1
1. (4/3)^2 * 1/8 / 4/81 = 16 *1 *81 /9 * 8 * 4= 4,5
3.= - 4^2 * 3^3 * 4^3 *3^2 / 4^2 *2 *3^4 = -4^5 * 3^5 /2*4^2 * 3^4 =
-4^3 *3 /2= -64 *3 /2= -32/3
=