1)
- у любого числа, оканчивающегося на 1 в любой целой положительной степени, последняя цифра 1. Тогда число
оканчивается на цифру 3.
2)
- любое число, у которого последняя цифра 5, возведённое в любую целую положительную степень, имеет последнюю цифру 5. Значит, число
оканчивается на цифру 0.
3)
- аналогично, любое число, у которого последняя цифра 6, возведённое в в любую целую степень, имеет последнюю цифру 6.
Сложив первые два числа, оканчивающиеся на 3 и на 0, получим некое число, оканчивающееся на цифру 3.
Из полученного числа с последней цифрой 3 вычитаем число с последней цифрой 6, и получаем, что последняя цифра искомого числа равна 7.
Можно по факту просто перебрать. Поскольку факториал неотрицателен, это должно быть целое число от 0 до 8. Перебирая, получаем:
0!8!, 1!7!, 2!6!, 3!5!, 4!4!, а дальше тоже самое но в другом порядке.
Видим, 4! = 24, 5! = 120, 6! = 720....
6! уже заведомо больше 576, а значит 7! и 8! тем более, остаётся единственный вариант, проверить 4!4!.
4! = 24, 4!4! = 24² = 576. Другие х не подходят.
Ответ: х = 4
Решение смотри на фотографии