15/x + 25/x=5
40/x=5
x=40:5
x=8
18/x-63/x=1,8
-45/x=1,8
x= -45:1,8
x= -25
9/1,2x-5/x=1/6
9/1,2x-6/1,2x=1/6
3/1,2x=1/6
1,2×1/6x=3
6/5×1/6x=3
1/5x=3
x=3:1/5
x=15
10/1,6x+5/x=9/20
10/1,6x+8/1,6x=9/20
18/1,6x=9/20
9/20×1,6x=18
(1 6/10=1 3/5=8/5)
9/20×8/5x=18
9/10×4/5x=18
36/50x=18
18/25x=18
x=18:18/25
x=25
Для того, чтобы система не имела решений, графики её уравнений должны быть параллельны. Это значит, что коэффициенты при х и при у должны быть соответственно равны, а свободные члены не должны быть равны. Имеем:1) х+ау=1; коэф. при х равен 1, коэф. при у равен а, свободн. равен 12) х-3ау=2а+3; коэф.при х равен 1, коэф. при у равен -3а, своб. равен 2а+3Коэффициенты при х: 1=1<span>Коэффициенты при у: а=-3а, а+3а=0, 4а=0, а=0</span>Свободные члены: 1, 2*0+3=3 - не равны между собой.<span>Все условия выполнены.</span>
1) 0x - 2 = 0
2) x^2 + x + 1 = 0
3) 3x^2 + ax + 6 = 0
D = a^2 - 4*3*6 = a^2 - 72
Если у квадратного уравнения нет корней, то D < 0
a^2 - 72 < 0
a^2 < 72
-√72 < a < √72
-6√2 < a < 6√2
Целые а на этом промежутке: -8, -7, -6, ..., 6, 7, 8
4) j^17 + j^2005 = j^16*j + j^2004*j = 1*j + 1*j = 2j
5) (-j)^3 = (-j)^2*(-j) = -1(-j) = j
6) z = j; z^2 = j^2 = -1; z^2 + 361 = -1 + 361 = 360
7) z = -j; z^3 + 3z = (-j)^3 - 3j = j - 3j = -2j (см. п. 5))
8) z1 = 1 + j; z2 = 1 - j
z1 + z2 = 1 + j + 1 - j = 2
z1 - z2 = 1 + j - 1 + j = 2j