6sin ^ 2x-4sin2x +1 = 0
<span>6sin ^ 2x-8sinxcosx + (sin^2x+cos^2x) = 0 </span>
7sin ^ 2x-8sinxcosx + соs^2x = 0 - delim na cos^2x
7tg^2x-8tgx+1=0
Замена: tgx=a
7a^2-8a+1=0
a1=1;a2=1/7
Reshaem 2 uravneniya:
1)tgx=1
<span>x=arctg1+Pin=Pi/4+Pin; </span>
2)tgx=1/7
<span>x=arctg1/7+Pin; (n принадлежит Z)</span>
( y - 4 )^2 = y^2 - 8y + 16
Sinx=√2/2
x=(-1)^n*π/4 + πn, n∈Z
Если "расписать", то
, n∈Z
Это все корни, но нас волнует отрезок от 0 до 3π
Ответ: π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4
<span>Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен значению производной данной функции в точке касания. Найдём производную:
</span>
Теперь найдём значение призводной в точке
Ответ: 9.
X^2- x во второй степени
{2x-4>=0 |:2 (перенесем -4 за >=)
{x^2-7x+12>0
{x>=2 (подставим во второе)
{2^2-7*2+12>0 (решаем)
4-14+12>0
2>0 (верно) => x принадлежит числам от двух и выше
Ответ:: X принадлежит (2; бесконечность)