(4-1/9 х²)(4+1/9 х²)=(2-1/3 х)(2+1/3 х)(2+1/9 х²)
A) мотоцикл за 6 часов проехал 6b км
б) так как автомобиль и мотоцикл разъезжаются, то их общая скорость будет равна сумме скоростей автомобиля и мотоцикла: a+b
Каждое слагаемое представимо в виде разности двух дробей:
1/(x+k)*(x+k+1) =1/(x+k) -1/(x+k+1) Действительно ,если привести к общему знаменателю получим:
(x+k+1 -(x+k))/(x+k)*(x+k+1)=1/(x+k)*(x+k+1) .Разложив все дробе по этому принципу получим следующее выражение:
1/x -1/(x+1) +1/(x+1)-1/(x+2) +1/(x+2)-1/(x+3)......+1/(x+99)-1/(x+100) видно что все дроби кроме 1 и последнего взаимноуничтожаються.
Таким образом выражение примет простой вид: 1/x-1/(x+100)=100/x*(x+100)