Пусть х - первоначальная сумма, через год данная сумма составила х+х*15/100=х+0,15х=1,15х, что составляет 2300 грн
1,15х=2300
х=2000 грн - первоначально
Вот, держи, перепроверь на всякий случай
2) 1)=sqrt(81/900)=9/30=3/10: 2)=1/3* 0,8-2=4/15; 3)=7* 2/7=2; 4)=sqrt(49)=7
1) y=3sin(x/3 - π/2)
y' = 3 * (1/3) cos(x/3 - π/2) =cos(x/3 - π/2)
При х=π y' = cos(π/3 - π/2) = cos (-π/6)=cos(π/6)=<u>√3</u>
2
2) y=ln √(9x² +2)
y' = <u> 1 </u> * <u> 1 </u> * 18x =<u> 9x </u>
√(9x²+2) 2√(9x²+2) 9x² +2
При x=0 y' =<u> 9*0 </u> = 0
9*0²+2
3) y=(1 - 3√x)³
y' = 3(1 - 3√x)² * <u> -3 </u> =<u> -9(1-3√x)²</u>
2√x 2√x
При х=1 у' =<u> -9(1-3√1)² </u>= -9 * 2 = -18
2√1
4) y=e^(x² -4x)
y' =(2x-4)e^(x² -4x)
При х=2 y' = (2*2-4)e^(2² -4*2)=0
5) y=e^(x²-6x+5)
y' =(2x-6)e^(x²-6x+5)
При х=1 y' =(2*1-6)e^(1-6+5)=-3e⁰=-3
6) y=e^(sinx)
y' = cosx * e^(sinx)
При х=π y' = cosπ * e^(sinπ)=-1*e⁰=-1
7) y=sin²x - cos²x = -(cos²x - sin²x)=-cos2x
y' = 2sin2x
При х=π/4 y' =2sin(2*(π/4))=2sin(π/2)=2
8) y=x - tg(-2x)=x +tg2x
y' = 1 + <u> 2 </u>
cos²x
При х=0 y' = 1 + <u> 2 </u> = 1 +2 =3
cos² 0
9) y=√[(2-x)(3-2x)] =√(6-3x-4x+2x²) =√(2x²-7x+6)
y' = <u> 4x-7 </u>
2√(2x² -7x+6)
При х=1 y' = <u> 4-7 </u> =<u> -3 </u>= -1.5
2√(2-7+6) 2
10) y=x² √(4x-3)=√[x⁴(4x-3)]=√(4x⁵ -3x⁴)
y' = <u> 20x⁴ - 12x³ </u>= <u>2x³(10x - 6) </u>=<u> x(10x-6)</u>
2√(4x⁵ -3x⁴) 2x²√(4x-3) √(4x-3)
При х=1 y' =<u> 1*(10-6) </u>= 4
√(4-3)
An = a1 +d(n-1)
a5 = a1 +d(5-1) = a1 + 4d
a7 = a1 + d(7 - 1) = a1 + 6d
а5 + а7 = 2а1 + 10d
a2 = a1 +d
получим систему уравнений
2а1 + 10d =18 или а1 +5<span>d = 9
а1</span> + d = -3
подставим 2-е уравнение в 1-е и получим: -3 + <span>4d = 9, 4d = 12, d = 3
тогда а1 = -3 - d = -3 -3 = -6
Значит, а6 = а1 +5d = -6 + 5</span>·3 = -6 + 15 = 9.