А) при подстановке вместо x бесконечности, получается неопределённость вида - бесконечность/бесконечность. Чтобы от этого избавиться, нужно каждое слагаемое и в числителе и в знаменателе разделить на переменную в старшей степени. В нашем случае на X^3. Получается ответ 3
б) Получается неопределённость вида 0/0. Чтобы от этого избавиться нужно числитель и знаменатель разложить на множители. Решаем: (x^3+3x^2+3x+1-3x-1)/(x^4+2x^2) = (x^3+3x^2)/(x^4+2x^2) = (x^2(x+3))/(x^2(x^2+2)) = 3/2 = 1.5
Везде перед каждым равно не забываем писать "лимы", т.е. пределы
Sin2α=2sinα*cosα⇒sinα*cosα =(sin2α)/2. sin(π -α) =sinα
-------
9.
cosπ/9*cos2π/9*cosπ/3*cos4π/9 =(1/2)*cosπ/9*cos2π/9*cos4π/9=
(1/2)*sinπ/9*cosπ/9*cos2π/9*cos4π/9 / sinπ/9=
(1/4)*sin2π/9*cos2π/9*cos4π/9 / sinπ/9=(1/8)*sin4π/9*cos4π/9 / sinπ/9=
(1/16)*sin8π/9 / sinπ/9=(1/16)*sin(π-π/9) / sinπ/9=(1/16)*sinπ/9) / sinπ/9 =1/16.
------
10. y =sinx/8 -sin(x/8 -π/2) =sinx/8 -sin(-(π/2 - x/8))=sinx/8 +cosx/8 =√2sin(x/8 +π/4).
T =16π.
* * * sin(x+T)/8 +π/4) =sin(x/8+π/4 +T/8) = sin(x/8+π/4).
T/8 =2π⇒T =16π.
2х - у = 1
ху - у² +3х = -1
Будем решать подстановкой Из первого уравнения пишем у = (2х - 1) (*)
Теперь во второе вместо у будем писать эту скобку
х( 2х - 1) -( 2х - 1)² + 3х = -1
2х² - х - 4х² +4х -1 + 3х + 1 = 0
-2х² +6х = 0
х(-2х + 6) = 0
х1 = 0 или -2х + 6 = 0
х2 = 3
Теперь найденные х подставим в (*)
у1 = 2·0 -1 = -1 у2= 2·3 - 1 = 5
Ответ: (0; -1) и ( 3; 5)
= (6,25a^2*y^4 + 10ay^3 + 4y^2) + 18,75a^2*y^4 = (2,5ay^2+2y)+18,75a^2*y^4
<span>(х-4)(2х+6)=0 только это решить?</span>