Решение:
а³ + а² - 36 = а³ + 4а² - 3a² + 12а - 12а - 36 = (а³ + 4а² + 12а) - (3а² + 12а + 36) = а·(а² + 4а + 12) - 3·(а² + 4а + 12) = (а² + 4а + 12)·(а - 3).
Ответ: (а² + 4а + 12)·(а - 3).
Пусть х- число десятков, а у - число единиц. Число ХУ можно представить как 10*х+у.
При делении єтого числа на сумму его цифр получится 4 целых 3 в остатке:
(10х+у):(х+у)=4 (3 в остатке)
Если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25:
(10х+у)-2(х+у)=25.
Решим систему уравнений:
(10х+у)=4(х+у)+3
(10х+у)-2(х+у)=25
(10х+у)=4(х+у)+3
10х+у=25+2(х+у)
10х+у=4х+4у+3
10х+у=25+2х+2у
10х+у-4х-4у=3
10х+у-2х-2у=25
6х+3у=3
8х-у=25
2х+у=1
8х-у=25
Выразим из первого уравнения у (решим способом подстановки):
у=2х-1
Подставим значение у во второе уравнение и решим его:
8х-у=25
8х-(2х-1)=25
8х-2х+1=25
6х=25-1
6х=24
х=24:6=4
Тогда у=2х-1=2*4-1=7
Значит, искомое число 47
47:(4+7)=47:11=4 (3 ост.)
47-2(4+7)=47-22=25
Ответ: 47
X - первое число
x + 1 - второе число
х + 2 - третье число
x + x + 1 + x + 2 = 509
3x + 3 = 509
3x = 506
x = 506/3 - первое число
506/3 + 1 = 506/3 + 3/3 = 509/3 - второе
506/3 + 2 = 506/3 + 6/3 = 512/3 - третье
Проверка
506/3 + 509/3 + 512/3 = 1527/3 = 509
<span>log3;x^2 - log3^2;(-x) + 3=0</span>