1)(интеграл от 1 до 3)( -х^2 +6x -5) =( -1/3*x^3+3x^-5x) (от 1 до 3 ) =
-9 +27 -15 +1/3 -3 +5 = 5 +1/3 = 16/3 -искомая площадь
2)y' =3x^-3 =0 , x= +- 1 , y(-1) = 2
касательная в точке x=-1 прямая y=2 ,которую для решения задачи определим осью абсцисс
y1= x^3-3x -2 =0 ,x1=-1 и x2= 2-точки пересечения графика y1 c осью абсцисс
(интеграл от -1 до 2)( x^3- 3x -2 ) =( 1/4*X^4 - 3/2* X^ -2X) (от -1 до 2) =
4- 6 - 4 -1/4 - 3/2 +2 = -4 -1/4 - 6/4 = - 23/4
искомая площадь 23/4
Х-1 за час,у-2 за час
{x+y=250/*(-2)⇒-2x-2y=-500
{4x+2y=740
прибавим
2х=240
х=120д -в час 1
250-120=130д-в час 2
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.
ОДЗ:3х+1≥0 ⇒ х≥-1/3.
2х²-3х-2=0 или √(3х+1)=0
D=9+16=25 х=-1/3
x₁=(3-5)/4=-1/2∉ОДЗ
x₂=(3+5)/4=2.
О т в е т. -1/3; 2