А) = 0,5 - (-3) = 3,5
б) = 3 корень из 24 * 6 корень из 54 = 18 корень из 1296 = 18 * 36 = 648
Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.
ОДЗ:
{ 2x - 1 > 0
{ x - 2a > 0
Получаем
{ x > 1/2
{ x > 2a
Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a
Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2
Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.
2x - 1 = x - 2a
x = 1 - 2a
Если a > 1/4, то x > 2a
1 - 2a > 2a
4a < 1
a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.
Если a < 1/4, то x > 1/2
1 - 2a > 1/2
2a < 1/2
a < 1/4 - все правильно.
Если a = 1/4, то получается
log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)
log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)
2*(x - 1/2) = x - 1/2
x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.
Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.
Ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a
(m^3+6n^2)^2-(6n^2m^3)^2=2m^3*12n^2=24m^3 n^2
(9z+2x^4)^2-(2x^4-9z)^2=18z*4x^4=72x^4 z
В скобке находим общий знаменатель и упрощаем,далее умножаем полученное в скобках на дробь обратную
{x²y+xy²=120
x²y-xy²=30
{xy(x+y)=120
xy(x-y)=30
(x+y)/(x-y)=4 |*(x-y)
x+y=4x-4y
-3x=-5y
y=0,6x
x²*0,6x-x*(0,6x)²=30
x=5
y=3
x²-y²=5²-3²=16
x²-y²=16