По т.Виета:
х₁ * х₂ = 8р-1 (это свободный член)
х₁ + х₂ = 2р²-р-6 (это второй коэффициент с противоположным знаком)
получим, что 2р²-р-6 = -5 ("<span>сумма его корней равна -5")
</span>2р²-р-1 = 0
D=1+4*2=3²
p₁ = (1-3)/4 = -0.5
p₂ = (1+3)/4 = 1
1) p = -0.5
x² - (0.5+0.5-6)x + (4-1) = 0
x² + 5x + 3 = 0
D=25-4*3=13
x₁ = (-5-√13)/2
x₂ = (-5+√13)/2 (и сумма корней действительно равна (-5))
2) p = 1
x² - (2-1-6)x + (8-1) = 0
x² + 5x + 7 = 0
D=25-4*7<0 - корней нет для этого значения р
D = b²-4ac = 23²-4•120 = 529-480 = 49
x = 23±7/2
x1 = 30/2 = 15
x2 = 8
Ответ:
b₁=81; n=6
Объяснение:
Sₙ=(b₁-bₙ·q)/(1-q)
182/3=(b₁-(-1/3)·(-1/3))/(1-(-1/3))
182/3=(b₁ -1/9)/(4/3)
182/3=(b₁ -1/9)·3/4
4·182=9·(b₁ -1/9)
728=9b₁ -9/9
9b₁=728+1
b₁=729/9=81
bₙ=b₁·qⁿ⁻¹
-1/3=81·(-1/3)ⁿ⁻¹
(-1/3)ⁿ⁻¹=(-1/3)/9²
(-1/3)ⁿ⁻¹=(-1/3)/(3²)²
(-1/3)ⁿ⁻¹=(-1/(3·3⁴)
(-1/3)ⁿ⁻¹=(-1/3)⁵
n-1=5
n=5+1=6