1) Правильные утверждения: 2; 6; 7.
2) DК - высота, медиана и биссектриса; FК=СК=9 см. ∠FDК=∠СDК,
∠FКD=СКD=90°. Сторона DК - общая. ΔСКD=ΔFКD по двум сторонам и углу между ними.
3) ∠1=∠А=∠С=41°; ∠1 и ∠А вертикальные, равны; ∠А=∠С=41°, углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠В=180-41-41=98°.
4) МК║ВС; АС=АВ; АМ=АК, по условию; СМ=ВК; СМКВ - равнобедренная трапеция; ΔВСМ=ΔСВК по двум сторонам СМ=ВК. ВС - общая и углу между ними. ч.т.д.
5) ∠С=∠D=90°, вписанные углы опираются на диаметр равны 90°. АС=АD по условию; АВ - общая сторона. ΔАВС=ΔАВD.
Пусть один угол х, тогда другой х+50. Развернутый угол равен 180. Значит х+ х+50=180, 2х=180-50, 2х=130, х=65, 65+50=115.
Ответ: 65 и 115
Длина диаметра окружности:
АВ = √( (- 4 - 2)² + (4 + 2)²) = √(36 + 36) = √(36 · 2) = 6√2
R = АВ/2 = 3√2
Координаты середины отрезка АВ - центра окружности:
x₀ = (- 4 + 2) / 2 = - 1
y₀ = (4 - 2) / 2 = 1
Уравнение окружности в общем виде:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
(x + 1)² + (y - 1)² = 18 - уравнение окружности.
Уравнение прямой, проходящей через точку А (- 4 ; 4) и параллельной оси абсцисс:
y = 4
Если у пешехода скорость х км/ч, то у велосипедиста скорость х+8 км/ч.
Пешеход пройдет 6*х км, а велосипедист проедет (х+8)*2 км.
Это одно и тоже расстояние.
6х=(х+8)*2
6х=2х+16
6х-2х=16
4х=16
х=4 км/ч - скорость пешехода.
4+8=12 км/ч - скорость велосипедиста.
/
______ <u>1/ 2</u>___________а
4 / 3
/
/
___<u>5/ 6</u>_______________в
8 / 7
/
<1-<2=102
<1+<2=180 (т.к. смежные)
<1=180-<2
180-<2-<2=102
78=2*<2
<2=39градусов
<1=180-39=141градус
<2=<4=39гр (вертикальные)
<1=<3=141гр (вертикальные)
<4=<6=39гр (накрест лежащие)
<3=<5=141гр (накрест лежащие)
<6=<8=39гр (вертикальные)
<5=<7=141гр (вертикальные)