Ответ:3) 16; 4)√x-√y;
Объяснение:
3)
1) (6^1/2+2^1/2)²=(6^1/2)²+2×6^1/2×2^1/2+(2^1/2)²=6+2×(12)^1/2+2=8+2×(12)^1/2
2) (6^1/2-2^1/2)²=(6^1/2)²-2×6^1/2×2^1/2+(2^1/2)²=6-2×(12)^1/2+2=8-2×(12)^1/2
3) 8+2×(12)^1/2+(8-2×(12)^1/2)=8+2×(12)^1/2+8-2×(12)^1/2=16
4) (x-y)/(x^1/2+y^1/2)=(x^1/2+y^1/2)×(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)=x^1/2-y^1/2=√x-√y;
числитель : 5 - 20 а квадрат = 5 ( 1 - 4а квадрат) = 5 (1-2а) (1+2а)
знаменатель: 20 а+10 = 10 (2а+1)
1+2а сокращаются, получается (1-2а) разделить на 2
Знаменатели ( Х + 1) равны
Х + 1 ≠ 0
Х ≠ - 1
-----------------------------
3Х < 7
X < 7/3
X < 2 1/3
-----------------------
X ∈ ( 2 1/3 ; - 1 ) U ( - 1 ; - бесконечность )
Получаем трапецию OO1BC-прямоугольную, надо найти ее высоту
OO1=r1+r2
OB=r1
O1С=r2
тогда по т. Пифагора находим высоту, равную ВС
ВС^2=OO1^2-(O1C-OB)^2=(r1+r2)^2-(r2-r1)^2=4r1r2
BC=2 корня из (r1r2)
и s3=BC/2=корень из (r1r2)