Сделаем следующим образом:
1) Пусть точка О - это центр описанной окружности около ∆ АВС, тогда
угол АОС является центральным углом, угол АВС — вписанным углом => по свойству вписанного угла:
угол АОС = 2 × угол АВС = 2 × 30° = 60°
Аналогично, угол АОВ = 2 × угол АСВ = 2 × 71° = 142°
угол ВОС = 2 × угол ВАС = 2 × 79° = 158°
Следовательно, ∆ АОВ, ∆ ВОС - равнобедренные, ∆ АОС - равносторонний ( угол при вершине равен 60° ). Тогда...
2) Рассмотрим ∆ АОВ ( АО = ОВ ) :
угол ОВА = угол ОАВ = ( 180° - 142° ) : 2 = 38° : 2 = 19°
Рассмотрим ∆ ВОС ( ОВ = ОС ) :
угол ОВС = угол ОСВ = ( 180° - 158° ) : 2 = 22° : 2 = 11°
Из этого следует, что точка О, центр описанной окружности, лежит на отрезке BD ( O € BD )
3) угол DOC = 180° - угол BOC = 180° - 158° = 22°
угол CDO = угол DCB - угол ОСВ = 33° - 11° = 22°
Значит, ∆ ОDС - равнобедренный. Соответственно, ∆ АОD = ∆ ACD по двум сторонам и углу между ними =>
точка D лежит на высоте АН треугольника АОС ( D € АН )
угол OAD = угол CAD = 1/2 × угол ОАС = 1/2 × 60° = 30°
Значит, угол ВАD = a = угол ВАС - угол САD = 79° - 30° = 49°
ОТВЕТ: 49°
Если катет прямоугольного треугольного треугольника<span> равен половине </span><span>гипотенузы, то </span>угол<span>, лежащий против этого катета, равен </span>30 градусов<span>.</span>
Зная SO и SA можем найти АО²=2²-√2²=4-2=2(теорема Пифагора)
АО=√2
АС=2АО=2√2
т.к. пирамида правильная основание является квадратом⇒AB=2(в квадрате сторона в √2 раз меньше диагонали)
Ответ:АB=2
и кстати точка о лежит не на стороне основания а в ее середине т.к. SO это высота
3.a 4. Beskonecnoye 5. 109 i 146 6.
<span>1) чертим Δ АВС -равносторонний. То есть все стороны одинаковы и равны 18 см. , все углы по 60 градусов; </span>
<span>2) точка В делит сторону АС пополам, то есть АВ1=СВ1=9см. </span>
<span>3) Проводим В1Д // ВС и В1Е // АВ; </span>
<span>4) рассматриваем Δ АВС и Δ АДВ1. Они подобны. </span>
<span>Стало быть, все стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. </span>
<span>5) Сторона АВ1 Δ АДВ1 вдвое меньше стороны АС Δ АВС и равна 18/2=9(см.) ; </span>
<span>6) и сторона В1Д вдвое меньше стороны ВС и равна 18/2=9(см.) ; </span>
<span>7) и сторона АД вдвое меньше стороны АВ и равна 18/2=9(см.) ; </span>
<span>8) Тогда ВД=АВ-АД=18-9=9(см) . </span>
<span>9) В итоге получается, что В1Е =9 см, ВЕ=9см, а сумма всех сторон четырёхугольника ВЕВ1Д равна 4*9=36см. </span>
<span>10 Ответ: периметр образовавшегося четырёхугольника равен 36 см. </span>