1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016
2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) =
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) =
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)
3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)
4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)
Построим функцию (растянем -1/x на два пункта) либо с помощью таблицы.
Опишем основные свойства функции.
Функция определена на всех R, кроме 0. (естественная область)
Значения варьируются от -бесконечности до +бесконечности, исключая ноль
Нулей функции нет
Производная = 2/x^2
Функция возрастает на (-oo; 0) u (0; +oo)
Функция нечетная (симметрия относительно начала координат)
Функция не ограничена
Функция не периодична
2sinx + 2sinx·cosx = 0; /sinx 2 + 2cosx =0; 2cosx = -2; cosx = -1;
x=π +2πn, n∈Z.
вообщем решается вот так))
Ну смотри тут теорема Виетта. х1+х2=-b х1*x2=c. Дальше то разберешься?