1.
х = 2 у = -7,2
х = 40 у = 8
х = 4 у = -6,4
х = 16 у = -1,6
х = 25 у = 2
2. Найдём, когда функции имеют одинаковые значения
у = х² - 8х и у = 4 - 8х
Приравняем правые части
х² - 8х = 4 - 8х
х² = 4
х1 = -2
х2 = 2
Сформулируем ответ: Функции имеют различные значения,
если х ≠-2 и х ≠ 2
<span>Решаем методом интервалов.
Находим нули функции
x²+x-6=0
D=1-4·(-6)=1+24=25
x=(-1-5)/2=-3 или х=(-1+5)/2=2
Отмечаем точки х=-3 и х=2 на числовой прямой
сплошным кружком (неравенство нестрогое).
На рисунке квадратные скобки.
___+___[-3]____-____[2]___+___
О т в е т. х∈[-3;2]
Графическое решение. Строим параболу у=х²+х-6, которая пересекает ось ох в точках х=-3 и х=2
Неравенству удовлетворяют абсциссы тех точек параболы, которые расположены ниже оси ох.
</span>
(x - 4)² - 25x² = (x - 4)² - (5x)² = (x - 4 - 5x)(x-4 +5x) =
= (-4x - 4)(6x - 4) = - 4(x +1) * 2(3x - 2) =
= - 8(x+1)(3x - 2)
a²-b²-4b - 4a = (a-b)(a+b) - 4(a+b) = (a+b)(a-b -4)
(a+b)² - (a-b)² = 4ab
a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = 4ab
a² + 2ab + b² - a² +2ab - b² = 4ab
(a² -a²) + (b² - b²) + (2ab+2ab) = 4ab
4ab = 4ab
тождество доказано
-/////////////-(-2)-------- - -------(0.4)-/////////////-
Ответ: ∞ ∪ ∞