6) x2-4x+4 (x-2)(x-2) x-2
----------- = ------------- = -----
x2-9x+14 (x-7)(x-2) x-7
x2-4x+4=0
D=16-16=0
x1=x2= - (-4/2)= 2
x2-9x+14=0
D=81-56=25
корень из дискриминанта=5
x1= (9+5) / 2= 7
x2= (9-5) / 2=2
Ответ: С.
7) 3x2+7.5x-27 3(x-4.5)(x-2) x-2
---------------------- = ----------------- = ----
3x2+10.5x-13.5 3(x-4.5)(x-1) x-1
3x2+7.5x-27=0
x2+2.5x-9=0
D= 6.25+36=42.25
корень из дискриминанта=6,5
x1= (-2.5-6.5) / 2=4.5
x2= (-2.5+6.5) / 2=2
3x2+10.5x-13.5=0
x2+3.5x-4.5=0
D=12.25+18=30.25
корень из дискриминанта= 5,5
x1=(-3.5-5.5) / 2= 4.5
x2= (-3.5+5.5) / 2=1
Ответ: А.
(1+3А)+(А^2-2А)=1+3А+А^2-2А=А^2+А+1
Попробую решить. Извините, если что не так)
Делаем замену: пусть 2^(3-x^2)-1=t, тогда неравенство запишется так:
7/t^2-8/t+1>=0 t не равно нулю;
(7-8t+t^2)/t^2>=0;
Найдем корни квадратного уравнения t^2-8t+7=0;
D=(-8)^2-4*1*7=36
t1=(8-6)/2=1; t2=(8+6)/2=7
(t-1)(t-7)>=0
Помним о том, что t не равно нулю:
t e (- беск.;0)U(0;1]U[7; + беск.)
Делаем обратную замену и рассматриваем следующие неравенства:
1)2^(3-x^2)-1<0
2) 0<2^(3-x^2)-1<=1
3)2^(3-x^2)-1>=7
Решим каждое неравенство:
1)2^(3-x^2)-1<0
2^(3-x^2)<1
2^(3-x^2)<2^0
3-x^2<0
x^2-3>0
(x-V3)(x+V3)>0 V -знак квадратного корня
x e (- беск.; -V3)U(V3; + беск.)
2) 0<2^(3-x^2)-1<=1
1<2^(3-x^2)<=2
0<3-x^2<=1
-3<-x^2<=-2
2<=x^2<3
Решением этого неравенства являются промежутки:
(-V3;-V2]U[V2;V3)
3)2^(3-x^2)-1>=7
2^(3-x^2)>=8
2^(3-x^2)>=2^3
3-x^2>=3
-x^2>=0
x^2<=0
Меньше нуля квадрат быть не может, но быть равным нулю - может, поэтому решение этого неравенства - х=0.
Ответ: x e {0}; ( - беск.;-V3)U(-V3; -V2]U[V2;V3)U(V3; + беск.)