Дано: ∠BAC = 120°; ∠BAK = 90°; ∠MAC = 80°; ∠BAV = ∠VAM; ∠KAD = ∠DAC.
Найти: ∠VAD.
Решение: ∠VAD = ∠BAC – ((∠BAC - ∠MAC) : 2 + (∠BAC - ∠BAK) : 2) = 120° - ((120° - 80°) : 2 + (120° - 90°) : 2) = 120° – (20° + 15°) = 120° – 35° = 85°.
Ответ: ∠VAD = 85°.
До-во (1):
угол АОВ = углу СОД (так как они вертикальные)
Рассмотрим треугольники АВО и СОД
1) угол ВАО = углу ОСД
2) угол АОВ = СОД ⇒ ΔАВО = ΔСОД
3) АО = ОС
A. Если aIIb, то <3=<4 как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных a и b секущей d.
<4=53°
<5=180-<4=180-53=127°
<span>Б. По признаку параллелограмма (если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм) получаем, что фигура на рисунке - параллелограмм. У параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны. Значит aIIb.</span>