√(81 - x⁴) + ⁴√(2x² - 18) + ⁶√(x⁶ - 729) = 0
посмотрим на уравнение
слева стоит сумма корней четной степени они каждый больше или равен 0, справа 0
Значит каждый корень должен быть равен 0
Нам надо чтобы все три подкоренных выражения были равны 0 и все корни cовпадали
81 - x⁴ = 0
(9 - x²)(9 + x²) = (3 - x)(3 + x)(9 + x²) = 0
x = 3
x = -3
2x² - 18 = 2(x² - 9) = 2(x - 3)(x + 3) = 0
x = 3
x = -3
x⁶ - 729 = x⁶ - 3⁶ = (x² - 3²)(x⁴ + 9x² + 81) = (x - 3)(x + 3)(x⁴ + 9x² + 81) = 0
x = 3
x = -3
Ответ х = {-3, 3}
Из второго можно выразить у=1+5х
подставляем во второе:
2(1+5х)-15х=3
2+10х-15х=3
-5х=1
х=-1/5
находим игрек:у=1+5×(-1/5)=0
4^(x+3)+2^(2x+2)=51
2^2x*4^3+2^2x*2^2=51
4^x*(64+4)=51
4^x=51/68
4^x=0,75
4^x=4^(-0,21)
x=-0,21