ОДЗ x>0
lgx=t
(t²-3t+3)/(t-1)<1
(t²-3t+3-t+1)/(t-1)<0
(t²-4t+4)/(t-1)<0
(t-2)²/(t-1)<0
t=2 t=1
_ + +
-----(1)--------------(2)------------
t<1
lgx<1
x<10
x∈(0;10)
Смотрите вложение, там все подробно написано
Если решить уравнение то квадрты равны нулю