<span>А)2,6-0,2в=4,1-0,5в
</span>2,6-0,2в-4,1+0,5в =0
0,3в +2,6 -4,1 =0
0,3в -1,5=0
0,3в=1,5
в=5
<span>Б)12-(4x-18)=(36+4x)+(18-6x)
</span>12-4х+18=36+4х+18-6х
30-4х=54-2х
30-4х-54+2х=0
-24-2х=0
-2х=24
х= -12
<span>В)0,16(x-4)=9,9-0,3(x-1)
</span>0,16х-0,64=9,9-0,3x+0,3
0,16х +0,3x=10,2+0,64
0,46x=10,84
x=10,84:0,46
x=23 13/23
2cos^2x-1-2cosx=0 вводишь новую переменную cosx=t
Держи подробное решение!! Последнюю строчку, где написано «если» можешь не писать, потому что там уже всё сократилось
1
π(2x-1)/3=-π/3+2πn U π(2x-1)/3=π/3+2πn
2x-1=-1+6n U 2x-1=1+6n
2x=6n U 2x=2+6n
x=3n U x=1+3n,n∈z
3
4sin76/sin(360-76)=4sin76/(-sin76)=-4
4
-24tg(90-20)*tg(180-20)=-24*ctg20*(-tg20)=-24*(-1)=24
Попробуем доказать методом полной математической индукции.
1) При n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9
При n = 1 выражение кратно 9.
2) Пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k
Докажем, что оно кратно 9 также и при n+1.
14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) =
= 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n =
= 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n
Ясно, что это число кратно 9.
Таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.