Посмотрим, сколько чисел (от 1 до 500) делятся на 7 с остатками 0...6:
0 - 71
1 - 72
2 - 72
3 - 72
4 - 71
5 - 71
6 - 71
Посмотрим, во что превращаются эти остатки при возведении в квадрат:
0→0
1→1
2→4
3→2
4→2
5→4
6→1
Теперь найдём пары квадратов остатков, которые в сумме делятся на 7 (выбирая из 0, 1, 2, 4) - это только пары 0, 0. Таких чисел(дающих в квадрате 0 по модулю 7) всего 71. Значит, всего пар чисел 71 * 71 = 5041
Ответ: 5041
<h3>2cosx = sin2x•cosx</h3><h3>2cosx - sin2x•cosx = 0</h3><h3>cosx•( 2 - sin2x ) = 0</h3><h3>1) cosx = 0 ⇒ x = п/2 + пn , n ∈ Z</h3><h3>2) 2 - sin2x = 0 ⇒ sin2x = 2 ⇒ - 1 ≤ sint ≤ 1 ⇒ ∅</h3><h3><em><u>ОТВЕТ: п/2 + пn, n ∈ Z</u></em></h3><h3><em><u /></em></h3>
Учитесь ставить скобки! Я понял задачу так:
{ (3x+7y) + 2/(8x+y) = 3
{ (3x+7y) - 2/(8x+y) = 1
Замена (3x+7y) = a; 2/(8x+y) = b
{ a + b = 3
{ a - b = 1
Отсюда
{ a = 3x+7y = 2
{ b = 2/(8x+y) = 1
Решаем 2 уравнение
{ 3x + 7y = 2
{ 8x + y = 2
Умножаем 2 уравнение на -7
{ 3x + 7y = 2
{ -56x - 7y = -14
Складываем уравнения
-53x = -12
x = 12/53
7y = 2 - 3x = 2 - 36/53 = 70/53
y = 10/53
(5-2x)(4x²+10x+25)=2,5x-8x³
20x²+50x+125-8x³-20x²-50x=2,5x-8x³
125=2,5x
2,5x=125
x=50