Проведём перпендикуляр к двум параллельным прямым, проходящий через точку пересечения двух секущих.
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 100° = 80° - как смежные
∠4 = 90° - ∠2 = 90° - 80° = 10°.
∠7 = 180° - ∠4 - ∠5 = 180° - 10° - 120° = 50°, т.к. сумма всех этих углов составляет развёрнутый угол
∠6 = 90° - ∠7 = 90° - 40° = 40° - по теореме о сумме углов треугольника
∠x = 180° - ∠6 = 180° - 40° = 140° - как смежные
Ответ: 140°.
Чтобы опровергнуть теорему достаточно привести один пример, не удовлетворяющий теореме. В данном случае это будет квадрат со стороной a, и ромб с такой же стороной, но без прямых углов.
x₁ x₂
n=0 14,5 16,5
n=-1 8,5 0,5
n=-2 2,5 4,5
n=-3 -3,5 -1,5
x=-1,5 - наибольший отрицательный корень уравнения
7 кг сухих=20%
х свежих=72%
х=7х72:20=25,2 кг масса свежих фруктов