1.
4-2x<0
-2x<-4
<span>x>2</span>
2.
3x²+2x-1>0
3x²+3x-x-1>0
3x(x+1)-1(x+1)>0
(3x-1)(x+1)>0
<span>x∈(-∞,-1)u(1/3,∞)</span>
3.
x²-10x+9≥0
x²-x-9x+9≥0
x(x-1)-9(x-1)≥0
(x-9)(x-1)≥0
x∈(-∞,1>u<9,∞)
√(x²-10x+9)≤3 |²
x²-10x+9≤9
x²-10x≤0
x(x-10)≤0
x∈<0,10>
x∈<0,10>n((-∞,1>u<9,∞))
<span>x∈<0,1>u<9,10></span>
4.
2x-3>0
2x>3
x>3/2
x²-6>0
x²>6
x>√6 ∧ x<-√6
x∈(√6,∞)
2x-3>x²-6
x²-2x-3<0
x²+x-3x-3<0
x(x+1)-3(x+1)<0
(x-3)(x+1)<0
x∈(-1,3)
x∈(-1,3)n(√6,∞)
<span>x∈(√6,3)</span>
Мастер выполняет заказ за 12 часов, следовательно,
за 1 час он выполнит (1/12) часть заказа
ученик выполняет заказ за 18 часов, следовательно,
за 1 час он выполнит (1/18) часть заказа
вдвоем они за 1 час выполнят
(1/12) + (1/18) = (3+2)/36 = 5/36 часть заказа
за 1 час ----- 5/36 заказа
за х часов ----- 1 (целый) заказ
х = 1:(5/36) = 36/5 = 7 часов и (1/5) часа
т.е. 7 часов 12 минут или 7.2 часа
1. представим десятичные дроби в виде обычных и приведем к общему знаменателю.
a) 1,9 = 19/10 = 209/110 & 20/11 = 200/110.
Теперь мы можем сравнить. 209/110>200/110 => 1,9>20/11
б) -0,6 = -6/10 = -72/120 & -7/12= -70/120.
Теперь мы можем сравнить. -72/120 < -70/120 => -0,6 < -7/12
2. Свойство неравенства: "<span>Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный".
</span>а) -2,5 > -2,9 | * (-4)
10 < 11,6
б) -3,5 < 0,3 | * 6
-21 < 1,8.