1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π
Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю, т.е.
когда 2а-10=0
2а=10
а=5
Ответ: при а=5
это значит построить графики функций
у=х²
у= 6/х
первый-парабола,второй-гипербола.точки их пересечения и есть решение
строишь параболу, ветви вверх,проходит через (0;0)
на этом же графике строишь гиперболу -это две ветви кривых, была бы здесь стена я бы нарисовала....Одна ветвь в первой четверти, другая- в третьей четверти.по точкам строй и одну кривую и другую.Где пересекаются-там и есть корень,решение.Пересекаться будут в первой четверти. (1,8 ;3,7)
х^2 - 35 = 2х
х^2 - 2х - 35 = 0
a = 1 b = -2 c = -35
D = b^2 - 4*a*c = 4 + 4*35 = 4 + 140 = 144 = 12^2
x1 = (-b + ✓D) / 2*a = (2 + 14) / 2 = 8
х2 = (-b - ✓D) / 2*a = (2 - 14) / 2 = -6.
Ответ: х = 8; -6.