11.4
в) tg t = 9/40, t∈(π; 3π/2) (3- я четверть)
есть формула: tgt*Ctgt = 1
Ctgt = 40/9
есть формула: 1 + tg²t = 1/Cos²t
1 + 81/1600 = 1/Cos²t
1681/1600 = 1/Сos²t
Cos²t = 1600/1681
Cos t = -40/41
есть формула: Sin²t + Cos²t = 1
Sin²t = 1 - Cos²t
Sin²t = 1 - 1600/1681 = 81/1681
Sint = -9/41
г) tg t = -24/7, t∈(0; π) (1-я и 2 -я<span> четверти)</span>
есть формула: tgt*Ctgt = 1
Ctgt = -7/24
есть формула: 1 + tg²t = 1/Cos²t
1 + 576/49 = 1/Cos²t
625/49 = 1/Сos²t
Cos²t = 49/625
Cos t = +-7/25
есть формула: Sin²t + Cos²t = 1
Sin²t = 1 - Cos²t
Sin²t = 1 - 49/625 = 576/625
<span> Sint = 24/25
</span>11.3
в) Sint = 9/41, t∈(π/2; 3π/2) - (2-я и 3 -я четверти)
есть формула: Sin²t + Cos²t = 1
Cos²t = 1 - Sin²t = 1 - 81/1681= 1600/1681
Cos t = -40/41
есть формула: tg t = Sint/Cost
tgt = 9/41 : Cost = 9/41: (-40/41) = -9/40
есть формула tgt*Ctgt = 1
Ctgt = -40/9
г) Sint = -35/37 t∈(π; 3π/2) - (3-я четверть)
Sin²t + Cos²t = 1<span> </span>
Cos²t = 1 - Sin²t = 1 - 1225/1369= 144/1369
Cos t = -12/37
есть формула: tg t = Sint/Cost
tgt =-35/37: (-12/37) = 35/12
есть формула tgt*Ctgt = 1
<span> Ctgt = 12/35</span>
Вот! Я думаю что все правильно
А) Пусть √х=у, тогда х=у².
5у²*-18у-8=0
D=18²+4*5*8=484
у₁=(18-22)/10=-0,4<0 не подходит
у₂=(18+22)/10=4
√х=4
х=16
б)<span> √33-8x=x
</span>9х=√33
х=√33/9
Учебник чей?Автор .Если вам не тяжело отпишитесь мне
<span>1)Вычислите
а)sin 5п/4=sin(</span>π-π/4)=sin π/4=√2/2<span>
б)tg 7п/6=tg(</span>π+π/6)=tg π/6=√3/3<span>
в)cos п/6 - ctg </span>π/4=√3/2-1г)tg 3п/4 x cos 3п/4+сtg(-п/6) х sin п/6=sin 3π/4/cos 3π/4*cos 3π/4-cosπ/6/sinπ/6*sinπ/6=sin 3π/4-cos π/6=sin(π-π/4)-cosπ/6=sinπ/4-cosπ/6=√2/2-√3/2
д)sin 510-sin270 ctg270=sin (2π+π-30)-sin 270*cos270/sin270=sin30-cos(2π-90)=1/2-1=-0.5
2)Упростите выражение
сos^2 - sin^2t/tg(-t)ctgt=cos²t-sin²t/(-tg t)*ctg t=cos²t+sin²t=1
3)Решите уравнение:
a)sint=1/2
t=x = (-1)^k П/6 + Пk, k∈Z;
б)sin(п/2 + t)=- корень из 3/2
cos t=-√3/2
t=+-5π/6+2πk, k∈Z
4)Известно,что ctg(t-п)=-3/4 и п/2 п/2<t<п
ctg(-(π-t))=-ctg(π-t)=ctg t
ctg t=cos t/sin t=-3/4
4cost=-3sint
4cost=-3√(1-cos²t)
16cos²t=9(1-cos²t)
16cos²t=9-9cos²t
25cos²t=9
cos²t=9/25
cost=+-√(9/25)=+-3/5, cost<0 (t∈(π/2; π)
cost=-3/5=-0.6
sin t=cos t/ctg t=-0.6/(-3/4)=0.2*4=0.8
Найдите:
a)cos(3п/2 - t)=-sint=-0.8
б)cos(п + t)=-cost=-(-0.6)=0.6
5)Расположите в порядке возростания:
a=cos6
b=cos7
c=sin6=sin (π/2-(π/2-6))=cos (90-6)=cos 84
d=sin 4=sin (π/2-(π/2-4))=cos (90-4)=cos 86
Поскольку cos убывает на промежутке [0; π/2], то
cos 86<cos 84<cos7<cos6
d<c<b<a