1 п. Если противоположные стороны четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом.
Нам надо, чтобы векторAB=векторDC и векторAD=векторBC
2 п. векторAB={1-2;0-1;7-3}={-1;-1;4}
векторDC={-2-(-1);1-2;5-1}={-1;-1;4}
Координаты равны => длины векторов также будут равны
3 п. векторAD={-1-2;2-1;1-3}={-3;1;-2}
векторBC={-2-1;1-0;5-7}={-3;1;-2}
Координаты равны => длины векторов также будут равны
Из 1 п., 2. п. и 3 п. следует, что ABCD - параллелограмм
{ x-y+2=0
{ 3x+y-4=0
{x=y-2
{3(y-2)+y-4=0
{x=y-2
{3y-6+y-4=0
{x=y-2
{4y=6+4
{x=y-2
{y=10/4
{x=y-2
{y=5/2
3x+5/2-4=0
3x=4-5/2
3x=3/2
x=1/2
(x;y)=(1/2; 5/2)
OB видимо высота. Треугольник АОВ прямоугольный. Катет в 2 раза меньше гипотенузы => угол ОАВ=30 градусов. Углы при основании равны. Третий угол 180-30-30=120 градусов
Ответ: 30; 30; 120.
Sпар-ма=Sтр-ка КТЕ+Sтр-ка КРТ+Sтр-ка МКЕ
Sтр-ка КТЕ=Sтр-ка КРТ+Sтр-ка МКЕ
<span>⇒ Sпар-ма=2*Sтр-ка КТЕ, значит Sтр-ка КТЕ=8÷2=4</span>