Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.
AC = C - A = (4-0, 1-1) = (3, 0)
BD = D - B = (2-2, -3-5) = (0, -8)
AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0
Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.
Обозначим тр-к как ABC с высотой H. Т.к. он равнобедренный, то высота BH является и медианой. Соотв-но, отрезок AH = отрезку HC.
Тр-к BHC прямоугольный, т.к BH - высота. По условию угол С = 30гр. Значит, катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Т.е.:
ВС=2ВН=20
ВС²=ВН²+НС²
НС²=ВС²-ВН²
НС²=400-100
НС=√300=10√3, т.к. АН=НС=1/2АС
получается, что АС=10√3+10√3=20√3
Ответ: АС=20√3
Касательная это прямая. Уравнение прямой это y=kx+c. Коэффициент k равен производной от функции в данной точке, к чьему графику строится касательная. Значит надо брать производную от <span> 2x^4-4x </span>. Берём производную: y'=8x^3-4.
В точке x0=1 значение производной равно: 8*1^3-4=4
Значит уравнение касательной будет следующим: у=4x+c. Чтобы найти c, надо узнать значение самой функции в точке x0=1. Считаем:
2*1^4-4*1 =2-4=-2
И подставляем в уравнение: -2=<span>4*x0+c</span>; -2=4+с; с=-4-2; с=-6.
Окончательно получаем уравнение нашей касательной y=4x-6
Вроде так как-то.
Посчитать сумму всех углов у точки О. И вычесть угол АОБ, затем СОД. Оставшееся поделить пополам.