180-156=24
180-130=50
180-50-24=106
180-106=74
В основание правильной четырехугольной пирамиды можно вписать окружность, так как это основание - квадрат.
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне основания, а радиус - половине диаметра.
<u><em>Проекция апофемы - радиус вписанной окружности, который, как мы выяснили, равен половине стороны основания</em></u>.
Высота правильной пирамиды перпендикулярна основанию и проекция ее вершины совпадает с центром вписанной окружности.
<u><em>Образуется прямоугольный треугольник:</em></u>
радиус вписанной окружности и высота пирамиды - катеты,
апофема - гипотенуза.
r²=100-64=36
r=6 см
<em><u>Сторона</u></em>основания -2r=2*6=12 см
AB=1,7
AC=1,2
CA1=2,4
A1B1-?
ABC и A1B1C подобны ( по 3м углам)
AB/A1B1=AC/A1C=1,2/2,4=1/2
A1B1=2AB=2*1,7=3,4
Решение.
1. На прямой "а" откладываем последовательно данные нам отрезки АВ=2см и CD=3см (точки В и С совпадают).
2. При помощи циркуля делим отрезок АD пополам, проведя окружности с центрами в точках А и D равными радиусами R=AD) и соединив точки пересечения окружностей.
3. Из полученной точки О радиусом ОА=ОD проводим полуокружность.
4. Из точки В (С) восстанавливаем перпендикуляр к прямой AD.
5. Точка пересечения полуокружности и этого перпендикуляра даст нам вершину Е прямого угла искомого прямоугольного треугольника.
6. Соединив точки А, Е и D получим искомый прямоугольный треугольник АЕD.
Доказательство: <AED=90°, так как опирается на диаметр AD.