Ответ:(0,2х-10у) ^2=(1/5x-10y)^2=1/25x^2-4xy+100y^2
(a^2-1)^2=a^2
Объяснение:
y=sinx+x^3+x
y'=cosx+3x^2+1
Оценим это выражение:
-1<span>≤cosx<span>≤1
</span></span>0≤cosx+1≤2
0<span>≤3x^2<span>≤+<span>∞
</span>Производная равна нулю, если и сosx+1=0, и 3x^2=0, но это невозможно (во втором уравнении x=0, при подстановке в первое уравнение получается 1+1=0, что неверно).
</span></span>Значит, производная не может равняться нулю, а, значит, здесь нет точек экстремума, то есть функция монотонная: либо только возрастает, либо только убывает на всей области определения. Чтобы проверить возрастает ли она, надо просто подставить любое значение x в производную, если она больше нуля, то функция возрастает.
y'(0)=cos0+3*0+1=1+0+1=2>0
=> Функция y=sinx+x^3+x возрастает на R
2cos^2(x)+3sin(x)=0
2(1-sin^2(x))+3sin(x)=0
2sin^2(x)-3sin(x)-2=0
Пусть, sin(x)=t,
тогда 2t^2-3t-2=0
Решая уравнение, получимt=2 и t=-1/2
a) t=2
sin(x)=2 - не удовлетворяет ОДЗ
б) sin(x)=-1/2
x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*n
x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n
Ответ:x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n<span> </span>
Учтём, что Cos124 °= Cos(90° + 34°) = -Sin34°
так что наш пример:
- 2Sin68°/Cos34°Sin34° = -4Sin68°/2Cos34°Sin34° = -4Sin68°/Sin68° = -4