а) 4х² -у² =(2х-у)(2х+у)
б) 9х² +6ху +у² =(3х +у)²
в) х³ -2х²у+ху²= х(х²-2ху+у²)= х(х-у)²
г) а²+2аб+а+б²+б= (а+б)²+(а+б)=(а+б)(а+б+1)
y=4x^2 и y=-2x^2-4x+1
приравняем
4x^2 = -2x^2-4x+1
4x^2 + 2x^2 +4x -1 = 0
6x^2 +4x -1 = 0
D = 4^2 - 4*6*(-1) = 40
√ D = ± 2√ 10
x = ( - 4 ± 2√ 10) / (2*6) = ( - 2 ± √ 10) / 6
x1 = ( - 2 - √ 10) / 6 ; y = ( 14 + 4√ 10) / 9
x2 = ( - 2 + √ 10) / 6 ; y = ( 14 - 4√ 10) / 9
(a-b)³-(c+d)³-a+b+c+d=(a³-3a²b+3ab²-b³)-(c³+3c²d+3cd²+d³)-a+b+c+d=
= a³-3a²b+3ab²-b³-c³-3c²d-3cd²-d³-a+b+c+d
Раскладываем числитель на множители с помощью общей формулы.
x = -7 +- <span>√49 + 32
----------------------
8
x = 2
x = - 0.25
В итоге в числителе получается 4(x-2)(x+0.25) = (x-2)(4x+1)
В знаменателе формула разности квадратов
1 - 16x^2 = (1-4x)(1+4x)
Итого получается:
(x-2)(4x+1)
-----------------
(1-4x)(1+4x)
Сокращаем (1+4x) и (4x+1) и ответом будет
x-2
-----
1-4x</span>