log₃(5 - 2x) - log₃(25 - x) > log₃(x + 5) - 2.
ОДЗ:
5 - 2x > 0 x < 2,5 x ∈ (-5; 2,5)
25 - x > 0 x < 25
x + 5 > 0 x > -5
log₃(5 - 2x) + 2> log₃(25 - x) + log₃(x + 5);
log₃(5 - 2x) + log₃9> log₃(25 - x) + log₃(x + 5);
log₃9(5 - 2x) > log₃((25 - x)(x + 5));
9(5 - 2x) > (25 - x)(x + 5)
45 - 18x > 25x + 125 - x² - 5x;
x² - 20x - 18x - 125+45 > 0;
x² - 38x - 80 > 0;
x² - 38x - 80 = 0;
x₁ = 40; x₂ = -2
++++ ------
---------- -5 --------- -2 ---------- -2,5 -------------------->
Ответ: (-5; -2).
Пусть сторона равна х, тогда высота равна (15-х)
Так как
S( Δ ) = (1/2)·a·h, то
S(x)=(1/2)x·(15-x) - площадь как функция, зависящая от х
Исследуем функцию S(x) максимум, минимум.
S`(x)=(1/2)·(15x-x²)`
S`(x)=(1/2)·(15-2x)
S`(x)=0
15-2x=0
x=7,5 - точка максимума, при переходе через точку производная меняет знак + на _
S=(1/2)*7,5*7,5=28,125
4(х-3)=2х+6
4х-12-2х-6=0
2х-18=0
2х=18
х=9
<em>Ответ: во вложении Объяснение:</em>
х=-2
2¹²+3^6==(2⁴)³+(3²)³=(2⁴+3²)(2^8-2⁴*3²+3⁴)=
25*(64-2⁴*3²+3⁴)
один множитель 25 значит делиться
на 25