Ответ:
<h3>Фото прилагается.</h3>
<h3>~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•</h3>
TgB = AC/BC = 8/√32 = 8√32/32 = <span>√2</span>
1. /_С= 180-(10+20)=150
По следствию из теоремы синусов
АВ/sin150=2R
sin150=sin30=1/2
1/(1/2)=2R
2=2R
R=1.
2. По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos/_(b;c)
cos120= -cos60= -1/2
a^2=9+25-2*3*5*(-1/2)
a^2=9+25+15=49
a=7
Придётся решать систему неравенств. Одно с учётом ОДЗ, второе с учётом свойств логарифмической функции:
х² -2х -3 > 0 (логарифм отрицательного числа и нуля не сущ.)
x² -3x -3 < 5 (0,2 < 1, 0,2^-1 = 5)
первое неравенство решение имеет. корни -1 и 3,
х∈ (-∞; -1)∪(3; +∞)
второе неравенство имеет вид: х² -3х -8 < 0. Ищем корни.
D = b² -4ac = 9 +32 = 41
x₁ = (3+√41)/2
х₂ = (3 -√41)/2
<span>х∈( (3-√41)/2 ; (3+√41)/2)
решение системы:
х</span>∈(<span>( (3-√41)/2 ;1) </span>∪ ( 3;<span> (3+√41)/2))</span>