1) внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов т.е угол АВС+угол ВАС=124° ЗНАЧИТ угол ВАС=124-64=60°
ИЛИ ВТОРОЙ ВАРИАНТ:внешний угол DCA и угол АСВ СМЕЖНЫЕ ИХ СУММА РАВНА 180° ,значит угол АСВ=180-124=56°
Сумма всех углов треугольника равна 180°,
поэтому угол ВАС=180-угол АВС-угол АСВ=180-64-56=60°
Mn=(bc+ad)/2
bc=3x
ad=4x
14=(3x+4x)/2
x=4
bc=3×4=12
ad=4×4=16
Проводим высоты ВН на АС, и АК на ВС
Треугольник ВСН прямоугольный ВС -гипотенуза, ВН = 1/2 гипотенузы - лежит против угла 30, = 8/2=4,
Треугольник АКС прямоугольный АС - гипотенуза АК лежит против угла 30 = 1/2 гипотенузы = 10/2=5
Даны точки А(3:2) В(-1:5) С(2:0)Д(-3:-4)<span>.
</span>Вектор СВ<span>: ((-1)-2)=-3; 5-0=5) = (-3;5).
</span><span>Вектор ДА: (3-(-3)=6; 2-(-4))=6) =(6;6).
</span>Формула вычисления угла между векторами:<span>cos α = (a·b)/<span>|a|·|b|.
</span></span>
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b = -3*6 + 5*6 = -18 + 30 = 12.
Найдем модули векторов:
|a| = √((-3)² + 5²) = √(9 + 25) = √34,
|b| = √(6²+6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2.
cos α = (a*b)/(|a|*|b|) = √34/√72 = <span><span><span>
0,687184</span></span></span>.
Угол равен arc cos(<span>0,687184</span>) = <span>0,81319 радиан = </span>46,59237 °.
Угол АОС- угол АОВ=уголСОЕ-уголСОD
Т.к углы АОС и СОЕ равны и углы АОВ и COD равны,то и углы BOC и DOE равны